문제의 본질

문제는 단순한 난처함이나 골칫거리가 아니다. 문제란 현재 상태와 원하는 상태 사이의 차이에서 발생하며, 이를 해결하거나 분석하고 검토해야 하는 모든 대상을 의미한다. 문제는 해답을 요구하는 물음일 수도 있고, 논쟁이나 연구의 대상이 될 수도 있으며, 해결하기 어렵거나 골치 아픈 사건이나 반복되는 말썽처럼 처리해야 하는 상황일 수도 있다. 중요한 것은 문제를 단순한 난관으로만 보지 않고, 해결해야 할 과제이자 도전, 기회로 인식하는 태도이다.

문제 인식의 중요성

문제를 제대로 인식하지 못하거나 잘못 정의하면, 잘못된 해결책을 적용하게 되고 이는 또 다른 문제를 만들어낸다. 문제를 회피하거나, 자신이 모르는 것을 모른 채 방치하는 태도 역시 근본 원인을 해결하지 못하게 하고 새로운 문제를 발생시킨다. 따라서 문제를 정확히 정의하고 본질을 이해하며 해결하려는 태도와 접근이 문제 해결의 출발점이 된다.

문제의 추상적 모델: y = f(x)

문제를 추상적으로 표현하면 y = f(x)와 같은 수학적 모델로 나타낼 수 있다. 여기서 y는 결과, 출력으로서 예측과 분석, 검증과 진단의 대상이 된다. x는 입력이나 조건으로서 원하는 결과를 달성하기 위한 최적화와 원인 규명의 대상이 된다.

f는 입력과 출력 사이의 관계로서 지식 발견과 설계, 원리 탐구의 대상이다. 문제 해결은 단순히 결과를 맞추는 것이 아니라, y를 분석하고 검증하며, f를 이해하고 설계하고, x를 최적화하거나 원인을 규명하는 통합적 활동이다.

AI와 문제 해결

AI는 문제 해결 과정에서 강력한 도구 역할을 한다. AI는 방대한 데이터를 학습하여 y를 예측하고, f의 숨겨진 관계나 패턴을 발견하며, x를 최적화하거나 원인을 규명하는 데 활용된다. 단순 계산을 넘어서, AI는 문제의 구조와 관계를 이해하고 예측하며 최적의 해결책을 탐색하는 지능적 과정에 기여한다.

그러나 AI가 학습한 f는 종종 블랙박스화되어 있어, 내부 원리나 구조를 완전히 설명하지는 못한다. 따라서 AI는 결과 예측과 최적화에는 강력하지만, 문제의 본질을 완전히 이해하거나 설계 지식을 확보하는 데는 한계가 있다.

현실 문제와 동적 시스템

현실의 문제는 정적 함수가 아니라, 내부 상태(state)와 시간(t), 숨겨진 조건에 따라 같은 입력이라도 출력이 달라지는 동적 시스템이다. 따라서 문제를 해결할 때는 단순한 입력-출력 관계뿐 아니라, 시스템 내부 상태와 시간 변화를 고려해야 한다.

AI를 활용하면 학습과 예측, 분석, 최적화 과정에서 강력한 지원을 받을 수 있지만, 블랙박스만으로는 내부 원리를 완전히 이해하기 어렵다. 이런 한계를 극복하기 위해 설명 가능 AI(XAI), 디지털트윈, 시뮬레이션 기반 실험 등이 함께 활용된다.

결론: 문제와 AI의 조화

결국 문제 해결의 핵심은 문제를 정확히 보고 본질을 이해하며, 올바른 태도로 접근하는 데 있다. AI는 문제 해결을 단순화하고 가속화하는 강력한 도구이지만, 문제의 본질을 인식하고 정의하는 인간의 역할이 반드시 필요하다.

문제를 정확히 인식하고 정의하는 것, 수학적 모델링과 AI를 적절히 활용하는 것, 내부 상태와 시간 변화를 고려하는 것이 결합될 때, 문제 해결은 체계적이고 신뢰 가능한 과정으로 전환된다. 우리가 진정 원하는 것은 무엇이며, 해결해야 할 문제는 무엇인가? 그리고 그 원인은?